#Step 1: Find path of data file and copy path (if using windows)
#Step 2: In the console below, type readClipboard()
#Step 3: Copy and paste path to the line below in quotes

#CHANGE BETWEEN QUOTES IN THIS LINE TO REFLECT DIRECTORY OF DATA:
myDataLocation = "/Users/jonathan/Dropbox/!EPSY 905/Lectures/11 Missing Data and MI/mv16epsy905_lecture11"

#SET WORKING DIRECTORY TO LOCATION OF DATA FILE
setwd(myDataLocation)

#IMPORT DATA AND PUT INTO DATASET
data01 = read.csv(file="mv16epsy905_lecture11.csv",header=TRUE)

#AUTOMATING PACKAGES NEEDED FOR ANALYSES--------------------------------------------------------------------
haspackage = require("mice")
## Loading required package: mice
## Loading required package: Rcpp
## mice 2.25 2015-11-09
if (haspackage==FALSE){
  install.packages("mice")
}
library(mice)

haspackage = require("mvtnorm")
## Loading required package: mvtnorm
if (haspackage==FALSE){
  install.packages("mvtnorm")
}
library(mvtnorm)

#centering CC at 10:---------------------------------------------------------------------------------
par(mfrow = c(1,2))
boxplot(data01$cc, main="Boxplot of College Experience (CC)") 
hist(data01$cc, main = "Histogram of College Experience (CC)", xlab = "CC")

par(mfrow = c(1,1))

data01$male = factor(data01$male)
data01$hsl = as.numeric(data01$hsl)
data01$cc = as.numeric(data01$cc)
data01$use = as.numeric(data01$use)
data01$msc = as.numeric(data01$msc)
data01$mas = as.numeric(data01$mas)
data01$mse = as.numeric(data01$mse)
data01$perf = as.numeric(data01$perf)

#EXAMPLE OF PREDICTIVE MEAN MATCHING USING THREE VARIABLES FOR AN ANALYSIS---------------------------
data02 = data01[c("male", "perf", "cc", "id")]

#showing extent of missing data for variables:
#proportion missing male variable:
length(which(is.na(data02$male)))/dim(data02)[1]
## [1] 0
#proportion missing perf variable:
length(which(is.na(data02$perf)))/dim(data02)[1]
## [1] 0.1714286
#proportion missing cc variable:
length(which(is.na(data02$cc)))/dim(data02)[1]
## [1] 0.1057143
#proportion missing both CC and PERF:
length(which(is.na(data02$cc) & is.na(data02$perf)))/dim(data02)[1]
## [1] 0.02285714
#PMM Example ----------------------------------------------------------------------------------------
#use a modified form of regression to come up with predicted values for all missing observations
#   for each variable, the predictors can be anything (but we'll set them to be the other variables and their interaction)

current_data = data02

#list of people with missing values of perf:
missing_perf = which(is.na(current_data$perf))
missing_perf
##  [1]   3   8  16  22  25  44  51  53  54  55  78  80  93 101 102 104 107
## [18] 114 116 119 120 137 139 140 141 146 152 157 170 172 174 179 195 198
## [35] 201 206 207 214 225 242 243 249 257 261 265 267 268 272 289 293 302
## [52] 305 317 319 321 324 329 333 347 350
#list of people with missing values of cc:
missing_cc = which(is.na(current_data$cc))
missing_cc
##  [1]  22  50  52  53  61  76  80  96 104 128 141 151 165 166 175 178 183
## [18] 186 188 200 203 211 215 219 223 232 267 272 276 291 304 309 341 343
## [35] 345 349 350
#step #0: fill in all missing data randomly
current_data[which(current_data$id %in% missing_perf),]$perf = 
  sample(x = unique(current_data[which(is.na(current_data$perf) == FALSE),]$perf), 
         size = length(missing_perf), replace = TRUE)

current_data[which(current_data$id %in% missing_cc),]$cc = 
  sample(x = unique(current_data[which(is.na(current_data$cc) == FALSE),]$cc), 
         size = length(missing_cc), replace = TRUE)

#create all interaction terms (and ensure male is a number not a factor)
current_data$male = as.numeric(current_data$male)
current_data$maleXcc = current_data$male*current_data$cc
current_data$maleXperf = current_data$male*current_data$perf

#save beta estimates to show changes over chain
beta_perf = NULL

#step #1: initial prediction for PERF variable
perf_model_init = lm(perf ~ male + cc + male*cc, data=current_data)
beta_perf = rbind(beta_perf, t(perf_model_init$coef))

#step #2: generate betas from posterior distribution (using MVN and asymptotic values)
perf_model_meanvec = perf_model_init$coefficients
perf_model_covmat = summary(perf_model_init)$cov
perf_model_betas = rmvnorm(n = 1, mean = perf_model_meanvec, sigma = perf_model_covmat)

#step #3: using randomly generated betas, create predicted values for all people with complete predictors:

#create data matrix with columns that only have predictors in model:
data_matrix = data.matrix(current_data[c("male", "cc", "maleXcc")])

#add column of ones for intercept:
data_matrix = cbind(matrix(1, nrow = dim(data_matrix)[1], ncol = 1), data_matrix)

#make model predictions:
perf_model_predictions = data_matrix %*% t(perf_model_betas)

#step #4: for each data point with a missing value on PERF and a predicted value, find the closest predicted values:
id=1
for (id in 1:length(missing_perf)){
  #for first person, find predicted perf value
  missing_perf1_predicted = perf_model_predictions[missing_perf[id],1]
  
  #from other predicted values, find five closest values to this person's perf
  close_preds_perf = abs(perf_model_predictions - missing_perf1_predicted)
  
  #add ID number to vector to identify cases that are closest:
  close_preds_perf = cbind(close_preds_perf, matrix(1:dim(perf_model_predictions)[1], 
                                                    nrow = dim(data_matrix)[1], ncol = 1))
  
  #order by absolute difference
  close_preds_perf = close_preds_perf[order(close_preds_perf[,1]),]
  top5_perf = unique(close_preds_perf[,1])[1:5]
  
  #take top 5 closest predicted means:
  close_preds_ID = close_preds_perf[which(close_preds_perf[,1] %in% top5_perf),2]
  
  #randomly select ID and take PERF value that matches
  selectedID = sample(x = close_preds_ID, size = 1)
  
  #fill in missing data (and interaction term)
  current_data[missing_perf[id],]$perf = current_data[which(current_data$id == selectedID),]$perf
  
}
current_data$maleXperf = current_data$male*current_data$perf

#INITIAL SAMPLE FOR USE: 

#save beta estimates to show changes over chain
beta_cc = NULL

#step #1: initial prediction for CC variable
cc_model_init = lm(cc ~ male + perf + male*perf, data=current_data)
beta_cc = rbind(beta_cc, t(cc_model_init$coef))

#step #2: generate betas from posterior distribution (using MVN and asymptotic values)
cc_model_meanvec = cc_model_init$coefficients
cc_model_covmat = summary(cc_model_init)$cov
cc_model_betas = rmvnorm(n = 1, mean = cc_model_meanvec, sigma = cc_model_covmat)

#step #3: using randomly generated betas, create predicted values for all people with complete predictors:

#create data matrix with columns that only have predictors in model:
data_matrix = data.matrix(current_data[c("male", "perf", "maleXperf")])

#add column of ones for intercept:
data_matrix = cbind(matrix(1, nrow = dim(data_matrix)[1], ncol = 1), data_matrix)

#make model predictions:
cc_model_predictions = data_matrix %*% t(cc_model_betas)

#step #4: for each data point with a missing value on PERF and a predicted value, find the closest predicted values:

id=1
for (id in 1:length(missing_cc)){
  #for first person, find predicted perf value
  missing_cc1_predicted = cc_model_predictions[missing_cc[id],1]
  
  #from other predicted values, find five closest values to this person's perf
  close_preds_cc = abs(cc_model_predictions - missing_cc1_predicted)
  
  #add ID number to vector to identify cases that are closest:
  close_preds_cc = cbind(close_preds_cc, matrix(1:dim(cc_model_predictions)[1], 
                                                    nrow = dim(data_matrix)[1], ncol = 1))
  
  #order by absolute difference
  close_preds_cc = close_preds_cc[order(close_preds_cc[,1]),]
  top5_cc = unique(close_preds_cc[,1])[1:5]
  
  #take top 5 closest predicted means:
  close_preds_ID = close_preds_cc[which(close_preds_cc[,1] %in% top5_cc),2]
  
  #randomly select ID and take PERF value that matches
  selectedID = sample(x = close_preds_ID, size = 1)
  
  #fill in missing data (and interaction term)
  current_data[missing_cc[id],]$cc = current_data[which(current_data$id == selectedID),]$cc
  
}

#recalculate interaction term
current_data$ccXmale = current_data$male*current_data$cc

#step #1: initial prediction for PERF variable
perf_model_2 = lm(perf ~ male + cc + male*cc, data=current_data)
beta_perf = rbind(beta_perf, t(perf_model_2$coef))
beta_perf
##      (Intercept)       male         cc    male:cc
## [1,]    13.31925 -0.2918527 0.00733972 0.05997379
## [2,]    13.29318 -0.2301773 0.04193476 0.03633290
#running MICE for data imputation (100 samples from 20 iterations):
data03 = mice(data=data01, m = 100, maxit = 20, diagnostics = TRUE)
## 
##  iter imp variable
##   1   1  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   1   2  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   1   3  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   1   4  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   1   5  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   1   6  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   1   7  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   1   8  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   1   9  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   1   10  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   1   11  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   1   12  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   1   13  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   1   14  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   1   15  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   1   16  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   1   17  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   1   18  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   1   19  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   1   20  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   1   21  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   1   22  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   1   23  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   1   24  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   1   25  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   1   26  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   1   27  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   1   28  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   1   29  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   1   30  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   1   31  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   1   32  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   1   33  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   1   34  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   1   35  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   1   36  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   1   37  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   1   38  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   1   39  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   1   40  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   1   41  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   1   42  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   1   43  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   1   44  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   1   45  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   1   46  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   1   47  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   1   48  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   1   49  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   1   50  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   1   51  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   1   52  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   1   53  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   1   54  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   1   55  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   1   56  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   1   57  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   1   58  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   1   59  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   1   60  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   1   61  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   1   62  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   1   63  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   1   64  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   1   65  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   1   66  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   1   67  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   1   68  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   1   69  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   1   70  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   1   71  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   1   72  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   1   73  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   1   74  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   1   75  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   1   76  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   1   77  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   1   78  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   1   79  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   1   80  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   1   81  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   1   82  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   1   83  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   1   84  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   1   85  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   1   86  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   1   87  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   1   88  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   1   89  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   1   90  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   1   91  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   1   92  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   1   93  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   1   94  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   1   95  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   1   96  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   1   97  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   1   98  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   1   99  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   1   100  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   2   1  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   2   2  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   2   3  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   2   4  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   2   5  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   2   6  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   2   7  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   2   8  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   2   9  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   2   10  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   2   11  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   2   12  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   2   13  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   2   14  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   2   15  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   2   16  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   2   17  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   2   18  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   2   19  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   2   20  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   2   21  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   2   22  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   2   23  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   2   24  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   2   25  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   2   26  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   2   27  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   2   28  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   2   29  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   2   30  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   2   31  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   2   32  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   2   33  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   2   34  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   2   35  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   2   36  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   2   37  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   2   38  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   2   39  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   2   40  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   2   41  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   2   42  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   2   43  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   2   44  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   2   45  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   2   46  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   2   47  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   2   48  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   2   49  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   2   50  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   2   51  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   2   52  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   2   53  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   2   54  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   2   55  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   2   56  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   2   57  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   2   58  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   2   59  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   2   60  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   2   61  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   2   62  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   2   63  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   2   64  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   2   65  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   2   66  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
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##   19   79  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   19   80  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   19   81  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   19   82  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   19   83  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
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##   20   1  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
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##   20   29  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   20   30  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   20   31  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   20   32  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   20   33  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
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##   20   35  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   20   36  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   20   37  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   20   38  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   20   39  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   20   40  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   20   41  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   20   42  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   20   43  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   20   44  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   20   45  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   20   46  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   20   47  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   20   48  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   20   49  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   20   50  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   20   51  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   20   52  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   20   53  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   20   54  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   20   55  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   20   56  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   20   57  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   20   58  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   20   59  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   20   60  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   20   61  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   20   62  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   20   63  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   20   64  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   20   65  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   20   66  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   20   67  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   20   68  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   20   69  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   20   70  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   20   71  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   20   72  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   20   73  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   20   74  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   20   75  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   20   76  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   20   77  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   20   78  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   20   79  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   20   80  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   20   81  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   20   82  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   20   83  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   20   84  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   20   85  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   20   86  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   20   87  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   20   88  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   20   89  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   20   90  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   20   91  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   20   92  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   20   93  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   20   94  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   20   95  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   20   96  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   20   97  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   20   98  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   20   99  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
##   20   100  hsl  cc  use  msc  mas  mse  perf
#showing distribution of imputed values for first missing observation:
hist(as.numeric(data03$imp$perf[1,]))

hist(as.numeric(data03$imp$cc[1,]))

#using MICE functions to estimate a linear regression predicting PERF from CC, MALE and CC*MALE
model01 = with(data03, lm(perf ~ male + cc + male*cc))

#using MICE functions to pool estimates
model01ests = pool(model01)
summary(model01ests)
##                     est         se          t       df    Pr(>|t|)
## (Intercept) 12.67968868 0.41205197 30.7720619 302.7989 0.000000000
## male2       -0.28157619 0.69702449 -0.4039689 272.9110 0.686551985
## cc           0.09762080 0.03310796  2.9485600 303.0194 0.003440975
## male2:cc     0.08433837 0.06130710  1.3756705 273.2098 0.170050415
##                   lo 95      hi 95 nmis       fmi     lambda
## (Intercept) 11.86884073 13.4905366   NA 0.1008085 0.09488881
## male2       -1.65380447  1.0906521   NA 0.1585593 0.15241542
## cc           0.03247018  0.1627714   37 0.1003667 0.09444848
## male2:cc    -0.03635599  0.2050327   NA 0.1579937 0.15185237
#comparisong with analysis including missing data:
model02 = lm(perf ~ male + cc + male*cc, data = data01)
summary(model02)
## 
## Call:
## lm(formula = perf ~ male + cc + male * cc, data = data01)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -8.6934 -1.9638 -0.0887  1.9113  8.4172 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) 12.70515    0.44169  28.765  < 2e-16 ***
## male1       -0.28763    0.77496  -0.371  0.71083    
## cc           0.09882    0.03546   2.787  0.00571 ** 
## male1:cc     0.09446    0.06725   1.405  0.16134    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 2.925 on 257 degrees of freedom
##   (89 observations deleted due to missingness)
## Multiple R-squared:  0.07587,    Adjusted R-squared:  0.06508 
## F-statistic: 7.033 on 3 and 257 DF,  p-value: 0.0001459